這是刷題時遇到的一道題，題目描述：小Q定義了一種數列稱為翻轉數列:
給定整數n和m, 滿足n能被2m整除。對於一串連續遞增整數數列1, 2, 3, 4..., 每隔m個符號翻轉一次, 最初符號為'-';。
例如n = 8, m = 2, 數列就是: -1, -2, +3, +4, -5, -6, +7, +8.
而n = 4, m = 1, 數列就是: -1, +2, -3, + 4.
小Q現在希望你能幫他算算前n項和為多少。
如果只需求出N項和的話，這裡可以有一個簡便思路，觀察規律哈，比如n = 8, m = 2, 數列就是: -1, -2, +3, +4, -5, -6, +7, +8.時，
思路1：
對於一次翻轉前後的兩個子數組， -1, -2, 和+3, +4，+3和-1的和為2，+4和-2的和為2，總和為4，同理對後面的兩個子數組求和也是4，也就是說，前後兩個不同符號的子數組的和剛好是M*M，那麼這樣的數組有多少呢，有N／２Ｍ次，所以和為M*N/2
思路2：
對於相隔m個的兩個數字數字的正好為M,這樣的數字對有N/2個，所以和就為M*N/2啦~~~~是不是so easy呀
好了，python實現如下，這個是把數列輸出，然後再求和，另外思路2在裡面有體現哦
def isInput(m,n): c=n/m d=c%2 if d==0: return True else: return False def s(m,n): t=int(n/m) an=[] ai=0 for turntime in range(1,t+1):#turntime是翻轉次數 for sublen in range(0,m):#sublen是相同符號的子序列長度 ai=ai+1 tt=turntime%2 if tt==0: an.append(ai) else: ci=ai*(-1) an.append(ci) print(an) print(sum(an)) test=[] for a in an: if a<0: test.append(a) x=len(test) print(m*x)#這裡可以直接計算出結果 m=int(input("請輸入M:")) n=int(input('請輸入N:')) if isInput(m,n)==False: print('輸入不合法') else: s(m,n)
補充知識：Python Fibonacci-無窮數列 求第n項及前n項和
Fibonacci數列，又稱無窮列表，前n項和為：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…
他可以遞歸地定義為：
這是一個遞歸關係，當n大於1時，這個數列的第n項和是前兩項之和。利用遞歸算法可以很簡單地解出其解以及前n項和。
# 分段函數 F（n）= {1 n=0; 1 n=1; F(n-1)+F(-2) n>1} def backValue(n): if n<=1: return 1 return backValue(n-1)+backValue(n-2) n = int(input("輸入一個大於 0 的正整數：")) value = [i for i in range(n)] Fbc_list = [] for i in value: s = backValue(i) Fbc_list.append(s) print("第%s的數為："%n,Fbc_list[-1],"
無窮列表為：",Fbc_list,"
前%s項和為："%n,sum(Fbc_list))
[zhang3221994 ] 翻轉數列python實現,求前n項和,並能輸出整個數列的案例已經有256次圍觀
