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C++實現拓撲排序(AOV網絡)

←手機掃碼閱讀     火星人 @ 2020-04-28 , reply:0

本文實例為大家分享了C++實現拓撲排序的具體代碼,供大家參考,具體內容如下

一、思路

先掃描所有頂點,把入度為0的頂點(如C,E)進棧。然後,取棧頂元素,退棧,輸出取得的棧頂元素v(即入度為0的頂點v)。接著,把頂點v的鄰接頂點w的入度減1,如果w的入度變為0,則進棧。接著,取頂點w的兄弟結點(即取頂點v的鄰接頂點w的下一鄰接頂點),做同樣的操作。重複上面步驟,直到輸出n個頂點。

如上圖:

(1)掃描所有頂點,把入度為0的頂點進棧:將頂點C,E進棧;

(2)取棧頂元素,退棧,輸出取得的棧頂元素E。接著,把頂點E的鄰接頂點A、B和F的入度減1,如果入度變為0,則進棧。因為頂點A入度變為0,所以要進棧;

(3)重複(2)步驟,直到輸出n個頂點。

二、實現程序:

1.Graph.h:有向圖

#ifndef Graph_h #define Graph_h #include

using namespace std; const int DefaultVertices = 30; templatestruct Edge { // 邊結點的定義 int dest; // 邊的另一頂點位置 Edge*link; // 下一條邊鏈指針 }; templatestruct Vertex { // 頂點的定義 T data; // 頂點的名字 Edge*adj; // 邊鏈表的頭指針 }; templateclass Graphlnk { public: const E maxValue = 100000; // 代表無窮大的值(=∞) Graphlnk(int sz=DefaultVertices); // 構造函數 ~Graphlnk(); // 析構函數 void inputGraph(int count[]); // 建立鄰接表表示的圖 void outputGraph(); // 輸出圖中的所有頂點和邊信息 T getValue(int i); // 取位置為i的頂點中的值 bool insertVertex(const T& vertex); // 插入頂點 bool insertEdge(int v1, int v2); // 插入邊 bool removeVertex(int v); // 刪除頂點 bool removeEdge(int v1, int v2); // 刪除邊 int getFirstNeighbor(int v); // 取頂點v的第一個鄰接頂點 int getNextNeighbor(int v,int w); // 取頂點v的鄰接頂點w的下一鄰接頂點 int getVertexPos(const T vertex); // 給出頂點vertex在圖中的位置 int numberOfVertices(); // 當前頂點數 private: int maxVertices; // 圖中最大的頂點數 int numEdges; // 當前邊數 int numVertices; // 當前頂點數 Vertex* nodeTable; // 頂點表(各邊鏈表的頭結點) }; // 構造函數:建立一個空的鄰接表 templateGraphlnk::Graphlnk(int sz) { maxVertices = sz; numVertices = 0; numEdges = 0; nodeTable = new Vertex[maxVertices]; // 創建頂點表數組 if(nodeTable == NULL) { cerr << "存儲空間分配錯誤!" << endl; exit(1); } for(int i = 0; i < maxVertices; i++) nodeTable[i].adj = NULL; } // 析構函數 templateGraphlnk::~Graphlnk() { // 刪除各邊鏈表中的結點 for(int i = 0; i < numVertices; i++) { Edge*p = nodeTable[i].adj; // 找到其對應鏈表的首結點 while(p != NULL) { // 不斷地刪除第一個結點 nodeTable[i].adj = p->link; delete p; p = nodeTable[i].adj; } } delete []nodeTable; // 刪除頂點表數組 } // 建立鄰接表表示的圖 templatevoid Graphlnk::inputGraph(int count[]) { int n, m; // 存儲頂點樹和邊數 int i, j, k; T e1, e2; // 頂點 cout << "請輸入頂點數和邊數:" << endl; cin >> n >> m; cout << "請輸入各頂點:" << endl; for(i = 0; i < n; i++) { cin >> e1; insertVertex(e1); // 插入頂點 } cout << "請輸入圖的各邊的信息:" << endl; i = 0; while(i < m) { cin >> e1 >> e2; j = getVertexPos(e1); k = getVertexPos(e2); if(j == -1 || k == -1) cout << "邊兩端點信息有誤,請重新輸入!" << endl; else { insertEdge(j, k); // 插入邊 count[k]++; // 記錄入度 i++; } } // while } // 輸出有向圖中的所有頂點和邊信息 templatevoid Graphlnk::outputGraph() { int n, m, i; T e1, e2; // 頂點 Edge*p; n = numVertices; m = numEdges; cout << "圖中的頂點數為" << n << ",邊數為" << m << endl; for(i = 0; i < n; i++) { p = nodeTable[i].adj; while(p != NULL) { e1 = getValue(i); // 有向邊dest> e2 = getValue(p->dest); cout << "<" << e1 << ", " << e2 << ">" << endl; p = p->link; // 指向下一個鄰接頂點 } } } // 取位置為i的頂點中的值 templateT Graphlnk::getValue(int i) { if(i >= 0 && i < numVertices) return nodeTable[i].data; return NULL; } // 插入頂點 templatebool Graphlnk::insertVertex(const T& vertex) { if(numVertices == maxVertices) // 頂點表滿,不能插入 return false; nodeTable[numVertices].data = vertex; // 插入在表的最後 numVertices++; return true; } // 插入邊 templatebool Graphlnk::insertEdge(int v1, int v2) { if(v1 == v2) // 同一頂點不插入 return false; if(v1 >= 0 && v1 < numVertices && v2 >= 0 && v2 < numVertices) { Edge*p = nodeTable[v1].adj; // v1對應的邊鏈表頭指針 while(p != NULL && p->dest != v2) // 尋找鄰接頂點v2 p = p->link; if(p != NULL) // 已存在該邊,不插入 return false; p = new Edge; // 創建新結點 p->dest = v2; p->link = nodeTable[v1].adj; // 鏈入v1邊鏈表 nodeTable[v1].adj = p; numEdges++; return true; } return false; } // 有向圖刪除頂點較麻煩 templatebool Graphlnk::removeVertex(int v) { if(numVertices == 1 || v < 0 || v > numVertices) return false; // 表空或頂點號超出範圍 Edge*p, *s; // 1.清除頂點v的邊鏈表結點w 邊while(nodeTable[v].adj != NULL) { p = nodeTable[v].adj; nodeTable[v].adj = p->link; delete p; numEdges--; // 與頂點v相關聯的邊數減1 } // while結束 // 2.清除,與v有關的邊 for(int i = 0; i < numVertices; i++) { if(i != v) { // 不是當前頂點v s = NULL; p = nodeTable[i].adj; while(p != NULL && p->dest != v) {// 在頂點i的鏈表中找v的頂點 s = p; p = p->link; // 往後找 } if(p != NULL) { // 找到了v的結點 if(s == NULL) { // 說明p是nodeTable[i].adj nodeTable[i].adj = p->link; } else { s->link = p->link; // 保存p的下一個頂點信息 } delete p; // 刪除結點p numEdges--; // 與頂點v相關聯的邊數減1 } } } numVertices--; // 圖的頂點個數減1 nodeTable[v].data = nodeTable[numVertices].data; // 填補,此時numVertices,比原來numVertices小1,所以,這裡不需要numVertices-1 nodeTable[v].adj = nodeTable[numVertices].adj; // 3.要將填補的頂點對應的位置改寫 for(int i = 0; i < numVertices; i++) { p = nodeTable[i].adj; while(p != NULL && p->dest != numVertices) // 在頂點i的鏈表中找numVertices的頂點 p = p->link; // 往後找 if(p != NULL) // 找到了numVertices的結點 p->dest = v; // 將鄰接頂點numVertices改成v } return true; } // 刪除邊 templatebool Graphlnk::removeEdge(int v1, int v2) { if(v1 != -1 && v2 != -1) { Edge* p = nodeTable[v1].adj, *q = NULL; while(p != NULL && p->dest != v2) { // v1對應邊鏈表中找被刪除邊 q = p; p = p->link; } if(p != NULL) { // 找到被刪除邊結點 if(q == NULL) // 刪除的結點是邊鏈表的首結點 nodeTable[v1].adj = p->link; else q->link = p->link; // 不是,重新鏈接 delete p; return true; } } return false; // 沒有找到結點 } // 取頂點v的第一個鄰接頂點 templateint Graphlnk::getFirstNeighbor(int v) { if(v != -1) { Edge*p = nodeTable[v].adj; // 對應鏈表第一個邊結點 if(p != NULL) // 存在,返回第一個鄰接頂點 return p->dest; } return -1; // 第一個鄰接頂點不存在 } // 取頂點v的鄰接頂點w的下一鄰接頂點 templateint Graphlnk::getNextNeighbor(int v,int w) { if(v != -1) { Edge*p = nodeTable[v].adj; // 對應鏈表第一個邊結點 while(p != NULL && p->dest != w) // 尋找鄰接頂點w p = p->link; if(p != NULL && p->link != NULL) return p->link->dest; // 返回下一個鄰接頂點 } return -1; // 下一個鄰接頂點不存在 } // 給出頂點vertex在圖中的位置 templateint Graphlnk::getVertexPos(const T vertex) { for(int i = 0; i < numVertices; i++) if(nodeTable[i].data == vertex) return i; return -1; } // 當前頂點數 templateint Graphlnk::numberOfVertices() { return numVertices; } #endif /* Graph_h */

2.TopLogicalSort.h

#ifndef TopLogicalSort_h #define TopLogicalSort_h #include "Graph.h" templatevoid TopLogicalSort(Graphlnk&G) { int i, w, v; int n; // 頂點數 int *count = new int[DefaultVertices]; // 入度數組 int top = -1; // 清零 for(i = 0; i< DefaultVertices; i++) count[i] = 0; // 輸入頂點和邊 G.inputGraph(count); n = G.numberOfVertices(); // 獲取圖的頂點數 for(i = 0; i < n; i++) { // 檢查網絡所有頂點 if(count[i] == 0) { // 入度為0的頂點進棧 count[i] = top; top = i; } } // 進行拓撲排序,輸出n個頂點 for(i = 0; i < n; i++) { if(top == -1) { // 空棧 cout << "網絡中有迴路!" << endl; return; } else { v = top; top = count[top]; cout << G.getValue(v) << " "; // 輸出入度為0的頂點 w = G.getFirstNeighbor(v); // 鄰接頂點 while(w != -1) { // 掃描出邊表 if(--count[w] == 0) { // 鄰接頂點入度減1,如果入度為0則進棧 count[w] = top; top = w; } w = G.getNextNeighbor(v, w); // 兄弟結點(取頂點v的鄰接頂點w的下一鄰接頂點) } } } cout << endl; } #endif /* TopLogicalSort_h */ 3.main.cpp #include "TopLogicalSort.h" int main(int argc, const char * argv[]) { GraphlnkG; // 聲明圖對象 TopLogicalSort(G); // AOV網絡的拓撲排序 return 0; }

測試數據:

6 8

A B C D E F

A B

A D

B F

C B

C F

E A

E F

E B



[火星人 ] C++實現拓撲排序(AOV網絡)已經有117次圍觀

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